Hoje trago um vídeo bastante especial para mim. Se você acompanha meu trabalho há algum tempo, já deve ter notado minha paixão por matemática aplicada ao design. Justamente por isso, não foram poucas as vezes em que tentei reproduzir, como forma de estudo, algumas criações do M.C. Escher.

Há alguns meses, durante um desses estudos e análises, decidi que me aprofundaria um pouco mais sobre seu processo e descobri uma técnica conhecida como "tesselação".

Foi então que, depois de uma introdução rápida, decidi que seria a hora de tentar reproduzir novamente uma de suas famosas criações, o Pegasus (Nº. 105).

Diferentemente das tentativas anteriores, esta eu decidi gravar.

A técnica que vou apresentar é conhecida como "Tesselação". É importante não confundir com a palavra “Tecelação”, com “C”, que apesar da mesma fonética tem um significado completamente diferente.

Bom, “Tesselação” com dois “S” é a tradução que encontrei, apesar de não ter certeza se é exatamente uma tradução correta, mas tem origem no termo “Tessellation”, do inglês, e representa um conjunto de imagens que cobre uma determinada superfície sem se sobrepor ou deixar espaço, formando uma espécie de mosaico ou padrão.

Entendendo a técnica: tesselação

Eu vou usar o Illustrator como ferramenta, mas você pode usar qualquer aplicativo da sua preferência ou mesmo papel, lápis e tesoura. O que importa é que você entenda o processo.

Eu tenho um quadrado e eu vou desenhar uma forma qualquer em um dos lados desse quadrado. É importante que essa forma comece e termine tocando apenas um dos lados desse quadrado, ok? É só uma forma de facilitar para você entender.

Agora eu vou selecionar os dois objetos e venho na aba “Pathfinder”. Aqui eu escolho a opção “Divide” para dividir estes 2 objetos em 3 partes.

Eu vou excluir essa parte externa e mover a interna para a outra extremidade. Esse movimento recebe o nome de translação, que é um movimento bem comum nesse tipo de técnica.

Agora eu vou criar uma nova forma em uma das laterais que sobraram. O processo é exatamente o mesmo e, mais uma vez, você só precisa se preocupar em começar e terminar utilizando apenas um dos lados desse quadrado, porque mais uma vez nós vamos dividir, eliminar a sobra e repetir o movimento de translação levando a área cortada para o lado oposto.

Agora eu preciso unir estes 3 objetos, novamente utilizando o “Pathfinder”, e pronto. O processo está terminado.

Viu só, apesar de ser possível conseguir resultados bem complexos com esse método, o princípio é bem fácil de entender.

Agora basta multiplicar esse objeto para qualquer lado, e contanto que eu respeite o mesmo movimento de translação, eles se encaixam perfeitamente, sem se sobreporem ou deixar espaço entre eles.

Depois é só alternar as cores e continuar multiplicando até formar um padrão.

É muito difícil prever o resultado que sua imagem vai ter, mas quanto mais testes você faz obviamente mais você compreende a técnica, e no final é isso que importa.

Recriando o Pegasus (Nº. 105)

Agora vou mostrar como recriei, à minha maneira, claro, o Pegasus nº. 105 do Escher e espero que com isso você entenda o suficiente a ponto de reproduzir ou mesmo criar as suas próprias “Tesselações”.

Eu comecei com o quadrado, subdividi esse quadrado em algumas guias e fiz o mesmo com a arte original do Escher. Eu fiz isso porque uma vez que eu entendi como funcionava o processo eu só precisava marcar os pontos que eu queria utilizar como referência. E o fato de eu criar um grid para isso facilitou bastante.

Dali em diante ficou relativamente fácil. Eu comecei pela cabeça do cavalo e segui exatamente o mesmo processo que eu acabei de mostrar.

Basta criar a forma em cima do quadrado, excluir essa mesma parte do quadrado e jogar para o outro lado.

Acho legal falar que até então eu nem sabia se essa tentativa daria certo, mas achei que valeria a pena gravar esse vídeo. Inicialmente isso era apenas um estudo, um exercício que eu quis fazer por minha conta e, por fim, acabou virando um tutorial.

Bom, e voltando, chega um ponto que, como você pode ver, o quadrado começa a sumir. Por isso, nessa fase inicial o grid foi super importante e me ajudou bastante.

Tá aí mais uma função do grid para quem costuma me perguntar sobre o assunto.

E aí eu me deparei com meu primeiro problema. Você nota que na perna traseira do cavalo eu fiquei com uma quina sobressalente.

Então eu reposicionei o ponto e voltei com a forma inteira para cima, para corrigir a asa.

Agora você nota algo bem interessante. Repara que quando eu selecionei o ponto que eu precisava ajustar na asa, eu tive que selecionar também um dos pontos da boca do cavalo.

Isso acontece porque estes pontos serão, na verdade, o mesmo ponto no momento em que houver a repetição. Por isso o exercírico é importante. Quanto mais eu errava, melhor eu compreendia o processo.

Bom, eu continuei os ajustes criando e editando pontos onde eu achava necessário.

Daqui em diante era só continuar, lembrando que a cada parte inserida, uma precisava ser excluída, e vice-versa.

Só que agora eu já tinha perdido totalmente a referência do quadrado, o grid já não me servia mais e, agora, eu tinha que criar guias baseadas nos pontos do próprio desenho.

Você nota eu criei duas guias na perna dianteira, que vai me servir como referência, e repeti o mesmo na parte traseira do cavalo. Depois disso eu criei um objeto com um dos pontos tocando o ponto exato da interseção entre as guias, dupliquei e arrastei para o outro lado, alinhando novamente o mesmo ponto com as guias.

E aí eu reforço mais uma vez que a cada parte inserida, uma precisa ser excluída e foi exatamente isso que fiz.

Finalizando o desenho

E depois de mais alguns ajustes parti para a parte interna do desenho, inserindo características como os olhos, a asa e a crina. Me inspirando, claro, no original mas sem me preocupar muito com a fidelidade no traço e implementando meu próprio estilo.

Depois eu decidi criar um “Pattern” e, para isso, eu só precisava buscar 4 pontos idênticos no desenho para marcar a área certa do rapport e alinhei as 4 quinas do quadrado com esses pontos.

Agora era só eliminar a cor do quadrado, recortar e jogar atrás de todos os objetos.

Com isso agora eu podia abrir as minhas “Swaches”, selecionar tudo, os cavalos e o quadrado invisível, e arrastar para dentro dessa janela.

Depois foi só criar um retângulo, clicar no padrão que eu tinha acabado de criar e constatar que felizmente tudo tinha dado certo e que tinha valido a pena ficar algumas horas gravando essa tentativa.

Encerrando

Aos realmente interessados no assunto a boa notícia é que, depois que eu gravei esse vídeo, decidi pesquisar pra ver se eu encontrava algum livro com mais referências para vídeos futuros, e acabei encontrando e comprando um livro bem legal, que apesar de não ter o Pegasus, conta com 35 exemplos diferentes apresentando outros métodos utilizados pelo Escher.

O livro se chama "Escher Step By Step In 35 Sketches".

Encontrei esse livro apenas para Kindle, então caso você não tenha o leitor é possível baixar pelo computador através do aplicativo e também pelo seu smartphone ou tablet.

Espero que você tenha gostado, de verdade, e que tenha dado para absorver pelo menos alguma informação, tanto sobre a técnica do Escher como do próprio Illustrator, que no final acabou fazendo parte do tutorial.

Que isso te incentive a se desafiar, como sempre digo, e tentar resolver problemas que você normalmente acharia impossíveis de resolver.

Também deixei outros links no final do post (e na descrição do vídeo) com mais vídeos sobre “patterns”, geometria e simetria pra quem se interessar. É sempre bom dar uma conferida na descrição dos vídeos porque normalmente eu deixo alguma coisa legal por lá.

E não esquece de navegar pelo meu site, waltermattos.com, para mais dicas, reflexões e tutoriais sobre design. Tem muita aqui que não sai no canal, ok?

Muito obrigado, um abraço e até a próxima.

Curiosidade:

Este foi, de longe, o vídeo mais trabalhoso que produzi até hoje. Além das várias horas de estudo, foram mais de 2 horas somente para reproduzir o Pegasus. E mais difícil que reproduzir o Pegasus foi transformar estas 2 horas em 7 minutos de vídeo.

No total, até o momento, foram mais de 30 horas de trabalho entre pesquisa, roteiro, gravação, edição e o tempo dedicado à newsletter e ao post transcrito aqui do blog.

Livro indicado no vídeo:

ESCHER step by step in 35 sketches (Esgotado)

Referência externa:

Documentário Metamorfose